Cho tam giác đều ABC .Gọi M là trung điểm của BC, vẽ góc xMy bằng 60 độ. Chứng minh rằng BD.CE= BC^2/4

$$\begin{gathered} Cho tam giác đều ABC, gọi M là trung điểm của BC. Vẽ góc xMy bằng {60}^0 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx, My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: \\ a) BD.CE = \frac{B{C}^2}{4} \\ b) DM, EM lần lượt là tia phân giác của các góc:\widehat{ BDE} và \widehat{CED}. \\ c) Chu vi tam giác ADE không đổi. \end{gathered}$$