Tính

Hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và thỏa mãn $f\left(x\right)+f(-x)=\sqrt{2+2\cos 2x} , \forall x\in \mathrm{ℝ}$ . Tính $I={\int }_{\frac{-3\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{3\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$