Gửi câu hỏi

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Dramolin Dương

Toán học - Lớp 12

26/02/2021 23:35:41

Tính

Hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) + f (- x) = \sqrt{2 + 2 \cos 2 x}, \forall x \in ℝ$ . Tính $I = \int_{\frac{- 3 π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x$

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

304

1 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

1

0

C h ú n g t a b i ế n đ ổ i : f (x) + f (- x) = \sqrt{2 + 2 \cos 2 x} = 2 |\cos x| (1) L ấ y t í c h p h â n t ừ 0 đ ế n \frac{3 π}{2} h a i v ế (1) c h ú n g t a đ ư ợ c : I = \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} (f (x) + f (- x)) d x = \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} 2 |\cos x| d x V ớ i v ế t r á i I : V T = \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} (f (x) + f (- x)) d x = \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x + \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} f (- x) d x V ớ i t í c h p h â n \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} f (- x) d x, t h ự c h i ệ n đ ổ i b i ế n u = - x c h ú n g t a c h u y ể n v ề d ạ n g \int_{- \frac{3 π}{2}}^{0} f (u) d u V ậ y V T = \int_{- \frac{3 π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x

X é t v ế p h ả i c ủ a I : V P = \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} 2 |\cos x| d x = 2 [\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x + \int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} - \cos x d x] = 2 [\sin x {|^{\frac{π}{2}}}_{0} - \sin x {|^{\frac{3 π}{2}}}_{^{\frac{π}{2}}}] = 6 V ậ y I = = \int_{- \frac{3 π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x = 6

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Tính Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Khi khoá K không đóng, điện trở R sẽ biến trở con chạy. Biết điện trở các ampe kê, dây nối và rơle là rất nhỏ (Vật lý - Lớp 9)

0 trả lời

Vì sao đường dẫn khí có vai trò lọc sạch không khí để bảo vệ phổi nhưng khi làm việc ở nơi bụi bẩn hoặc đi đường người ta vẫn phải đeo khẩu trang (Sinh học - Lớp 8)

0 trả lời

Tình yêu thương của cha mẹ có thể là động lực nhưng có thể cũng là áp lực cho con cái. Từ góc độ của một người con, anh/chị hãy viết bài văn nghị luận (khoảng 600 chữ) trình bày suy nghĩ về vấn đề trên (Ngữ văn - Lớp 12)

1 trả lời

Để phòng các bệnh do lão hóa tế bào thần kinh như bệnh Parkinson, các bác sĩ thường khuyến cáo mọi người nên luyện tập thể dục thể thao, ăn uống đủ chất dinh dưỡng, tránh xa môi trường độc hại.. (Sinh học - Lớp 8)

0 trả lời

Em hãy cho biết thế nào là bệnh tự miễn dịch? Hãy kể tên một vài bệnh tự miễn dịch thường gặp. Cách phòng chống những bệnh này là gì? (Sinh học - Lớp 8)

1 trả lời

Câu hỏi liên quan

Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải hệ phương trình sau xy-3x-2y=6 x^2+y^2-2x-4y=53 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Em hãy viết một đoạn văn về bản thân cần chấp nhận sự thất bại như thế nào để thành công trong cuộc sống? (Ngữ văn - Lớp 8)

2 trả lời

Đọc và thực hiên yêu cầu (Ngữ văn - Lớp 8)

1 trả lời

Giải phương trình(2x2-1)2=49 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Đặng Hải Đăng

Đặng Hải Đăng

Thưởng th.12.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×

Gửi câu hỏi

×