Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) và nội tiếp đường tròn ( O ) . Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC ) , kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) , kẻ HN vuông góc với AC ( N thuộc AC ) . Vẽ đường kính AE của đường tròn ( O ) cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn ( O ) tại K .
a, Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.
b, Chứng minh AM. AB = AN . AC.
c, Chứng minh AE vuông góc với MK và AH = AK
