Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
06/03/2021 18:57:43

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) và nội tiếp đường tròn ( O ) . Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC ), kẻ HM vuông góc với AB

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn  ( AB  < AC ) và nội tiếp đường tròn  ( O ) . Vẽ đường cao AH  ( H thuộc BC ) , kẻ HM  vuông góc với AB  ( M thuộc AB ) , kẻ HN vuông góc với AC  ( N thuộc AC ) . Vẽ đường kính AE của đường tròn  ( O ) cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn  ( O ) tại K .
 a, Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp. 
 b, Chứng minh AM.  AB = AN . AC.
 c, Chứng minh  AE vuông góc với MK và AH = AK

2 trả lời
Hỏi chi tiết
3.703
3
4
Phương
06/03/2021 18:59:59
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
5
Snwn
06/03/2021 19:00:01
+4đ tặng
Snwn
Chấm điểm cho mình nhé
2
2
Nguyễn Nguyễn
06/03/2021 19:00:46

a) Do HM⊥AB,HN⊥ACHM⊥AB,HN⊥AC nên ˆAMH=ˆANH=90oAMH^=ANH^=90o

Tứ giác AMHNAMHN có: ˆAMH+ˆANH=180oAMH^+ANH^=180o mà chúng ở vị trí đối nhau

⇒AMHN⇒AMHN nội tiếp đường tròn đường kính (AH)(AH)

b) Xét ΔAHB⊥HΔAHB⊥H có đường cao MH⇒AH2=AM.ABMH⇒AH2=AM.AB

Xét ΔAHC⊥HΔAHC⊥H có đường cao HN⇒AH2=AN.ACHN⇒AH2=AN.AC (*)

Từ hai điều trên suy ra AM.AB=AN.AC

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo