Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và M là điểm bất kì trên nửa đường tròn. Trên nửa mặt phẳng MAB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB và M là điểm bất kì trên nửa đường tròn. Trên nửa mặt phẳng MAB chứa nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt Ax tại I . Tia phân giác của góc IAM cát nửa đường tròn tại E , cắt tia BM tại F . Tia BE cắt Ax tại H, cát AM tại K

1. chứng minh : tứ giác AEMB nội tiếp
2. chứng minh : $A{I}^2$= IM. MB
3. chứng minh : Tam giác BAF cân