Cho hình vuông ABCD, trên cạnh các AD và DC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE = DF

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF.
a) Chứng minh các tam giác ADF và BAE bằng nhau.
b) Chứng minh MN vuông góc với AF.