Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF.
a) Chứng minh các tam giác ADF và BAE bằng nhau.
b) Chứng minh MN vuông góc với AF.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
xét tam giác ADF vuông tại D
tam giác BAE vuông tại A
có AB = AD ( t/c Hvuông)
AE = DF ( GT)
=> ΔADF=ΔBAE ( 2cgv)
=> ˆB1=ˆA1(2 góc t/ư)
b) có AB // CD (t/c Hvuông)
=> ˆA2=ˆAFD (2 góc SLT)
tam giác ADF có ˆD=900D^=900
mà ˆB1=ˆA1,ˆA2=ˆAFD (cmt)
=>ˆA2+ˆB1=900
tam giác ABO có ˆA2+ˆB1+ˆAOB=1800A2^+B1^+AOB^=1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>ˆAOB=1800−900=900
=> AF vuông góc vs OB
hay AF vuông góc vs EB (1)
có MN là đường trung bình của tam giác EBF(vì M là trug điểm EF, N là trung điểm BF) => MN // EB (2)
từ (1) và (2) => MN vuông góc vs AF
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |