2.10. Trong vùng dân cư Z, tỉ lệ những người có dấu hiệu lá lách to là 20%, những người vừa sốt rét vừa lá lách to là 18%, những người không bị sốt rét là 23%.Một người được chọn ngẫu nhiên từ vùng dân cư đó, người này không có dấu hiệu lá lách to. ..

2.10. Trong vùng dân cư Z, tỉ lệ những người có dấu hiệu lá lách to là 20%, những người vừa sốt rét vừa lá lách to là 18%, những người không bị sốt rét là 23%.

Một người được chọn ngẫu nhiên từ vùng dân cư đó, người này không có dấu hiệu lá lách to. Tính khả năng người này bị sốt rét?

2.11.  Một bác sĩ có khả năng xác định đúng triệu chứng bệnh với xác xuất 0,9. Khả năng chẩn đoán đúng bệnh với điều kiện đã xác định đúng triệu trứng là 0,8. Khi điều trị, mặc dù đã xác định đúng triệu chứng và chẩn đoán đúng bệnh, khả năng chữa khỏi bệnh là 0,95.

Tìm xác suất không khỏi của người bệnh khi khám và điều trị bác sĩ trên?

2.12.  Một phòng điều trị cho 3 bệnh nhân nặng A,B,C. Trong 1 giờ, xác suất để bệnh nhân A, B, C cấp cứu tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8.

Tìm xác suất sao cho trong 1 giờ:

a)      Chỉ hai bệnh nhân A và B bị cấp cứu.

b)      Có ít nhất 1 bệnh nhân cấp cứu.

c)      Có không quá 1 bệnh nhân bị cấp cứu.

2.13. Tỷ lệ bị bệnh tại 1 địa phương là 0,05. Dùng một phản ứng chẩn đoán nếu người  bị bệnh  thì phản ứng dương tính là 85%, nếu người không bị bệnh thì phản ứng dương tính là 12,5%.

a)      Tìm độ nhạy, độ đặc hiệu của phản ứng?

b)      Tìm giá trị của phản ứng dương tính?

c)      Tìm giá trị của phản ứng chẩn đoán? 

2.14. Một người nghi ngờ bị bệnh D với xác suất 30%, cho làm xét nghiệm Z (xét nghiệm Z chỉ cho kết quả là dương tính hoặc âm tính). Trong số những người xét nghiệm có kết quả dương tính chỉ có 80% là bị bệnh D, còn trong số những người xét nghiệm có kết quả âm tính có 90% không mắc bệnh này.

a)      Khả năng người này xét nghiệm có kết quả dương tính là bao nhiêu?

b)      Tìm độ nhạy và độ đặc hiệu của xét nghiệm?

2.15. Theo kết quả điều tra về bệnh Z tại một địa phương, tỷ lệ người bị bệnh Z là 0,15.

Tìm xác suất để khi khám cho 15 người

a)      Không ai bị bệnh Z. 

b)      Có 8 người bị bệnh Z.

c)      Có 10 người bị bệnh Z.   

d)     Có 12 người không bị bệnh.       

2.16. Tỷ lệ người dân nghiện thuốc lá ở 1 vùng là 30%. Biết rằng tỷ lệ người viêm họng trong số người nghiện thuốc lá là 60%, còn tỷ lệ người viêm họng trong số người không nghiện thuốc lá là 40% .

a)      Lấy ngẫu nhiên 1 người, biết rằng người đó viêm họng. Tính xác suất người đó nghiện thuốc ?

b)      Nếu người đó không viêm họng, tính xác suất người đó nghiện thuốc ?

2.17. Trong 1 bệnh viện, tỷ lệ bệnh nhân ở các tỉnh như sau: tỉnh A là 25%, tỉnh B là 35%, tỉnh C là 40%. Biết rằng tỷ lệ bệnh nhân là học sinh của các tỉnh lần lượt là 2%; 3% và 3,5%.

Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân. Tính xác suất để bệnh nhân đó là học sinh ?