Tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Biết AM = 8cm, AB = 10

Tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Biết AM = 8cm, AB = 10cm
a) Tính độ dài BC 
b) Chứng minh AM vuông góc BC 
c) Từ điểm D nằm giữa A và M. Kẻ DE$\perp$AB (E$\in$AB); DF $\perp$AC (F$\in$AC); Chứng minh: DE$=$DF
d) Qua A kẻ đường thẳng d song song BC. Gọi I, H lần lượt là giao điểm của DE, DF với đường thẳng d. Chứng minh tam giác DIK cân 
e) Giả sử góc IDK = 130$°$ tính góc DIK = ? góc DKI = ?