Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm H thuộc đoạn OA

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Vẽ đường tròn (O1) đường kính AH và đường tròn (O2) đường kính BH. Nối AC cắt đường tròn (O1) tại M, nối BC cắt đường tròn (O2) tại N. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O;R) tại E và F
a. Chứng minh CMHN là hình chữ nhật
b. Cho AH = 4cm, HB = 9cm, tính MN
c. Chứng minh CE = CF = CH