Gọi I là tâm hình chữ nhật CMHNCMHN

⇒ΔIHO1=ΔIMO1(c.c.c)⇒ΔIHO1=ΔIMO1(c.c.c) (vì IH=IM;O1H=O1M;IO1IH=IM;O1H=O1M;IO1 chung) ⇒∠IMO1=∠IHO1=90o⇒∠IMO1=∠IHO1=90o hay O1M⊥EF(1)O1M⊥EF(1)

ΔΔ cân AO1M ΔAO1M Δ cân AOCAOC (vì có chung góc A ở đáy) ⇒O1M//OC(2)⇒O1M//OC(2)

Từ (1);(2)⇒OC⊥EF⇒C(1);(2)⇒OC⊥EF⇒C là điểm chính giữa cung nhỏ EF⇒EF⇒ cung CE=CE= cung CF⇒CE=CF(3)CF⇒CE=CF(3)

và ∠CEN=∠CEF=∠CAE⇒ΔCEN ΔCAE(g.g)∠CEN=∠CEF=∠CAE⇒ΔCEN ΔCAE(g.g) (vì chung góc CC)

⇒CECM=CACE⇒CE2=CM.CA=CH2⇒CECM=CACE⇒CE2=CM.CA=CH2 (vì ΔCHAΔCHA vuông tạiHH đường cao HM)HM)⇒CE=CH(4)⇒CE=CH(4)

Từ (3);(4)⇒đpcm