Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường phân giác AD

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường phân giác AD.
a) Chứng minh: AD vuông  góc với BC 
b)  Biết AB= 5cm, BC= 8cm. Tính AD 
c)  Vẽ đường trung tuyến BE cắt AD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh 3 điểm C, K, I thẳng hàng