Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

31) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
B. sin(a-b)=cosacosb-sinasinb
C. sin(a-b)=cosacosb-sinasinb
D. sin(a-b)=sinacosb+cosasinb

32) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
$$\begin{gathered} \mathrm{A}. \mathrm{sin\alpha }.\mathrm{cos\beta }=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}\sin (\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta })& -\sin (\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta })\end{array}\right] \\ \mathrm{B}. \mathrm{sin\alpha }.\mathrm{cos\beta }=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}\cos (\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta })& -\cos (\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta })\end{array}\right] \\ \mathrm{C}. \mathrm{sin\alpha }.\mathrm{cos\beta }=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}\sin (\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta })& +\sin (\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta })\end{array}\right] \\ \mathrm{D}. \mathrm{sin\alpha }.\mathrm{cos\beta }=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}\cos (\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta })& -\cos (\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta })\end{array}\right] \end{gathered}$$

33) Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. cos(a+b)=cosasinb+sinacosb
B. cos(a+b)=cosacosb+sinasinb
C. cos(a+b)=cosasinb-sinacosb
D. cos(a+b)=cosacosb-sinasinb