Chứng minh với mọi điểm M thuộc (E) ta có b ≤ OM ≤ a

Cho e-lip (E) $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 (0<b<a)$
a. Chứng minh với mọi điểm M$\in$(E) ta có b$\le$OM$\le$a
b.Gọi A là giao điểm của (E) với đường thẳng d: $\alpha x+\beta y=0$. Tính OA theo a,b,$\alpha ,\beta$ 
c. Gọi B là giao điểm của (E) sao cho OA$\perp$OB. Chứng minh $\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}$ là hằng số.