Chứng minh AQ.AM=AE.AC và tứ giác QHDM nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt (O) tại K.

a) Chứng minh tam giác BHK cân rồi suy ra BC là trung trực của HK

b) Vẽ đường kính AM của (O). Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng tam giác AMC và OA vuông góc EF tại Q

c) Chứng minh AQ.AM=AE.AC và tứ giác QHDM nội tiếp.