Chứng minh rằng FD vuông góc BC. Tính góc BFD

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một tia Bx nằm trong góc B, cắt AC tại D. Dựng Cy vuông góc Bx ở E và cắt BA kéo dài ở F
a) Chứng minh rằng FD vuông góc BC. Tính góc BFD
b) Chứng minh tứ giác ADEF nội tiếp. Suy ra EA là phân giác của góc FEB
c) Tìm quỹ tích của E khi tia Bx quét góc ABC
d) Cho góc ABx bằng 30 độ và BC=a. Tính AB và AD theo a.