Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O)

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đg tròn ( O). Kể đg kính AD. Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD.
a) Cm: OM//DC.
b) Cm: tam giác ICM cân
c) BM cắt AD tại N. Cm IC^2 =IA.IN.