Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A,D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC,F là giao điểm của DN và AC.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
c) Gọi G là giao điểm của AD và CE.Chứng minh BD = 3GD