Cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC

b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

c) Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB tại I, cắt AC tại K. Chứng minh tam giác IMK là tam giác cân.

Giúp mik câu c ạ ! Cảm ơn mọi người