Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường thẳng đi qua C vuông góc với BC, lấy điểm D sao cho AH = CD với điểm D và điểm A nằm khác phía đối với đường thẳng BC

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường thẳng đi qua C vuông góc với BC, lấy điểm D sao cho AH = CD với điểm D và điểm A nằm khác phía đối với đường thẳng BC.
Chứng minh rằng:
a/ Tam giác AHC = tam giác DCH
b/ Hai đường thẳng HD và AB vuông góc tại nhau
c/ Góc CHD = góc BAH