Cho đường tròn (O; R); đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OB; C là một điểm di động trên nửa đường tròn (O) (C khác A và B); tia CM cắt (O) tại D. Gọi H là trung điểm của CD

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OB, C là
một điểm di động trên nửa đường tròn (O) ( C khác A và B) , tia CM cắt (O) tại D. gọi H là
trung điểm của CD.
a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM.
b) Giả sử COD 1200 , tính đọ dài CD và OH theo R.
c) Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh B,H,I thẳng hàng.
d) Chứng minh rằng I luôn nằm trên một đường tròn cố định khi C di động trên (O)