Giải thích các bước giải:

a) OC=OD⇒ΔCODOC=OD⇒ΔCOD cân tại OO

HH là trung điểm CD⇒OH⊥CDCD⇒OH⊥CD

⇔∠OHM=900⇒H∈⇔∠OHM=900⇒H∈ đường tròn đường kính OMOM

b)∠COD=1200⇒∠COH=600∠COD=1200⇒∠COH=600

CHOC=sin∠COH⇒CH=OC.sin∠COHCHOC=sin∠COH⇒CH=OC.sin∠COH

=OC.sin600=R√32⇒CD=2CH=R√3=OC.sin600=R32⇒CD=2CH=R3

OHOC=cos∠COH⇒CH=OC.cos∠COHOHOC=cos∠COH⇒CH=OC.cos∠COH

=OC.cos600=R2=OC.cos600=R2

c) Kẻ đường kính DEDE của OO

⇒AE⊥AD;CI⊥AD⇔AE//CI⇒AE⊥AD;CI⊥AD⇔AE//CI

⇒CE⊥CD;AI⊥CD⇔CE//AI⇒CE⊥CD;AI⊥CD⇔CE//AI 

⇒AECI⇒AECI là hình bình hành ⇒AI//=CE⇒AI//=CE

Mà OHOH là đường trung bình của ΔDCE⇒2OH//=CEΔDCE⇒2OH//=CE

⇒2OH//AI⇒2OH//AI mà OO là trung điểm ANAN

⇒OHAI=OBAB=2⇒B;H:I⇒OHAI=OBAB=2⇒B;H:I thẳng hàng (Ta lét đảo)

d) Theo câu c) OHAI=2=OMOB=OMOAOHAI=2=OMOB=OMOA

Mà ∠MOH=∠OAI∠MOH=∠OAI (đồng vị) ⇒ΔOAI≈ΔMOH⇒ΔOAI≈ΔMOH

⇒∠AOI=∠OMH⇒OI//MC⇒OI⊥AI⇔∠AIO=900⇒∠AOI=∠OMH⇒OI//MC⇒OI⊥AI⇔∠AIO=900

⇒I∈⇒I∈ đường tròn đường kính OAOA cố định