Cho tam giác ABC có H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC

Cho tam giác ABC; H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:
a) Tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB
b) Tam giác GOM đồng dạng với tam giác GHA
c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng và GH = 2*OG