Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính AB, đường tròn (O’) đường kính AC

Bài 3. Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. vẽ đường tròn (O) đường kính AB, đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng OO’ cắt đường tròn (O) tại D và E, cắt đường tròn (O’) tại H và K (các điểm xếp theo thứ tự D, H, E, K)

a.      Chứng minh: BE, BD là các phân giác của góc ABC

b.      Chứng minh: CH, CK là các đường phân giác của <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> góc ACB

c.      Chứng minh: BDEA, AHCK là các hình chữ nhật.

Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E.

a.      Chứng minh: <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> CD vuong góc AB, BE vuông góc AC

b.      Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> AK vuông góc BC

Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). đường cao AH cắt đường tròn tại D.

a.      Tính góc ACD

b.      Cho BC=24cm, AC=20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O).