Cho đường tròn tâm O, bán kính OA. K là 1 điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OK vuông góc với OA

Cho đường tròn tâm O, bán kính OA. K là 1 điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OK vuông góc với OA, AK cắt đường tròn tại B. Gọi d là trung trực của KA; H là hình chiếu vuông góc của O trên d; I, C lần lượt là trung điểm của OK và AB.
a) Chứng minh 4 điểm O, C, D, H cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.
b) Biết OC = 4cm và OK = 18cm. Tính bán kính OA.
c) Tính IH.