Vẽ tiếp tuyến Dx của nửa đường tròn (O’) và tiếp tuyến Cy của nửa đường tròn (O). Chứng minh Dx song song với Cy

Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA trong cùng nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O). Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho OH = 1/3OB. Từ H, vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt nửa đường tròn (O) tại C. Đường thẳng AC cắt nửa đường tròn (O’) tại D.
a) Chứng minh: DA = DC.
b) Vẽ tiếp tuyến Dx của nửa đường tròn (O’) và tiếp tuyến Cy của nửa đường tròn (O). Chứng minh Dx song song với Cy.
c) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của đường tròn (O’).