Câu 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB ( AB = 2R ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), qua C kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại M và N.
a) Chứng minh bốn điểm A, M, C, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N. Chứng minh AM.BN = R^2
