Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB ( AB = 2R ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn

Câu 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB ( AB = 2R ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), qua C kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại M và N.

a) Chứng minh bốn điểm A, M, C, O cùng thuộc một đường tròn.

b) Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N. Chứng minh AM.BN = R^2