Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh :
- AH vuông góc BC (tại F thuộc BC).
- FA.FH = FB.FC.
- bốn điểm A, E, H, D cùng nằm trên một đường tròn , xác định tâm I của đường tròn này.
- IE là tiếp tuyến của đường tròn (I).