Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh :

1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC).
2. FA.FH = FB.FC.
3. bốn điểm A, E, H, D cùng nằm trên một đường tròn , xác định tâm I của đường tròn này.
4. IE là tiếp tuyến của đường tròn (I).