Hình vuông ABCD. Trên tia đối của BA lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy F sao cho AE = CF

Bài 4. Hình vuông ABCD. Trên tia đối của BA lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy F sao cho AE = CF. a) Chứng minh tam giác EDF vuông cân. b) I là trung điểm EF. Chứng minh BI = DI. c) Chứng minh A, C, I thẳng hàng. Bài 5. Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm BC, CD, DA. Gọi H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. Chứng minh rằng: a) AH = HK b) IB vuông góc với AF c) BA = BK Bài 6. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là giao điểm các đường phân giác của góc A và góc B. Gọi N là giao điểm các đường phân giác của góc A và góc D. Gọi P là giao điểm các đường phân giác của góc C và góc D. Gọi Q là giao điểm các đường phân giác của góc C và góc B. a) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật. b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình vuông?