Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hình vuông ABCD. Trên tia đối của BA lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy F sao cho AE = CF

Bài 4. Hình vuông ABCD. Trên tia đối của BA lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy F sao cho AE = CF. a) Chứng minh tam giác EDF vuông cân. b) I là trung điểm EF. Chứng minh BI = DI. c) Chứng minh A, C, I thẳng hàng. Bài 5. Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm BC, CD, DA. Gọi H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. Chứng minh rằng: a) AH = HK b) IB vuông góc với AF c) BA = BK Bài 6. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là giao điểm các đường phân giác của góc A và góc B. Gọi N là giao điểm các đường phân giác của góc A và góc D. Gọi P là giao điểm các đường phân giác của góc C và góc D. Gọi Q là giao điểm các đường phân giác của góc C và góc B. a) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật. b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình vuông?
1 trả lời
Hỏi chi tiết
300
2
0
Nguyễn Nguyễn
22/10/2021 22:04:09
+5đ tặng
a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong)  AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

          goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF

xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF

---> DI=BI

c)xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD  tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CO va IO cung vuong goc BD tai O--> CO trung IO--> O,C,I thang hang

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư