Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Đường thẳng MN cắt BD ở P, cắt AC ở Q

(MK ĐANG CẦN GẤP AI GIẢI ĐƯỢC 5COIN LUÔN Ạ NGƯỜI NHANH NHẤT THÔI NHA NHỚ GIẢI HẾT ĐÓ) 
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm
của BC. Đường thẳng MN cắt BD ở P, cắt AC ở Q.
a) Chứng minh rằng AQ=QC, BP=PD.
b) Cho AB=8cm, CD=16 cm. Tính các độ dài MP, PQ, QN