Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành

cho tam giác ABC. Đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. MN cắt AH tại I 
a. Chứng minh I là trung điểm AH 
b. Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành