----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 6: (2,75 điểm) Cho đường tròn(0;R), điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA < 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng BC cắt OA tại H. a) Chứng minh A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và H là trung điểm của BC. b) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O; R} tại I. Kẻ đường kính BD của đường tròn (0; R). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia AO, cắt tia DC tại S. Chứng minh tứ giác AHCS là hình chữ nhật và BC² = 2.AH.CD. c) Kẻ đường kính IK của (0;R). Tia BI cắt tia AS tại Q, DI cắt BC tại M. Chứng minh OC là tiếp tuyển của đường tròn ngoại tiếp tam giác BQC và CH.BM + IA.IH = = IA.HK.
