Chứng minh A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và H là trung điểm của B

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6: (2,75 điểm) Cho đường tròn(0;R), điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA < 2R.
Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng BC cắt OA tại H.
a) Chứng minh A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và H là trung điểm của BC.
b) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O; R} tại I. Kẻ đường kính BD của đường tròn (0; R).
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia AO, cắt tia DC tại S. Chứng minh tứ giác
AHCS là hình chữ nhật và BC² = 2.AH.CD.
c) Kẻ đường kính IK của (0;R). Tia BI cắt tia AS tại Q, DI cắt BC tại M. Chứng minh
OC là tiếp tuyển của đường tròn ngoại tiếp tam giác BQC và CH.BM + IA.IH
=
=
IA.HK.