Chứng minh DI vuông góc (SAC). Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD). Xác định mp(α) và tính diện tích hình chóp và mp(α)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại A và D, AB=2a, AD=DC=a, cạnh SA⊥(ABCD) và SA=a√2 .Gọi I là trung điểm cạnh AB
a) Chứng minh DI⊥(SAC)
b) Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD)
c) Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mp(SAC). Hãy xác định mp( α ) và tính diện tích hình chóp và mp( α )