Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn. Chứng minh 3 điểm B, P, K thẳng hàng

Cho (O), đường kính AB= 2R và C là 1 điểm nằm trên đường tròn sao cho CA>CB. Gọi I là trung điểm của CA. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I cắt tia BC tại M và cắt đoạn thẳng AC tại P. AM cắt (O) tại điểm thứ hai K
a) C/m tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn
b) C/m 3 điểm B, P, K thẳng hàng
c) Cát tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Q. Tính diệ tích của tứ giác QAIM theo R khi BC = R