Chứng minh

Cho nửa đường tròn ( O) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn ( O ) ( F là tiếp điểm ). Gọi H là trung điểm của BF, tia OH cắt tia AF tại D.
a)Chứng minh (FOD) ̂=(BOD) ̂ và BD là tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O )
b) Gọi K là giao điểm của DC với nửa đường tròn ( O ).
Chứng minh DF^2=DK.DC và AO. AB = AF. AD