Từ một điểm A cố định nằm bên ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn </xml><![endif]-->(O)), CD là đường kính.a) Chứng minh AO <!--[if ..

Từ một điểm A cố định nằm bên ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> (O)), CD là đường kính.

a)     Chứng minh AO <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> BC                              

b)    Chứng minh BD // AO

c)     Cho OA = 2R. Chứng minh <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->ABC  đều? Tính chu vi <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->ABC theo R

Lấy điểm I bất kì thuộc cung nhỏ BC, qua I kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh chu vi <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->MAN và độ lớn góc MON không phụ thuộc vào vị trí của điểm I khi I di chuyển trên cung nhỏ BC.

e)    Đường thẳng qua <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> vuông góc với OA cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Tìm vị trí điểm I để MP + NQ có giá trị nhỏ nhất.