Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc với AB, trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ

cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB) , M là trung điểm của AB,P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc với AB trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP=MQ 
1) chứng minh tứ giác APBQ là hình thoi
2) qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tia BP tại E chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành
3) gọi N là giao điểm của PE và BC
a)chứng minh AC=2MN
b) cho MN=3cm AN=5cm tính chu vi tam giác ABC