Chứng minh rằng từ 6 người bất kì, luôn chọn được ra ba người sao cho 3 người này đổi một quen nhau hoặc đôi một không quen

31
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
bat ki của da giac luon có 4
Bài 31 a) Chứng minh rằng từ 6 người bất kì, luôn chọn được ra ba người sao cho 3 người
này đổi một quen nhau hoặc đôi một không quen
b) Trên mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Các điểm đã cho
được nối với nhau bởi các đoạn thẳng, mỗi đoạn thắng được tô bởi một trong hai màu: xanh
hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại 3 điểm trong số 6 điểm đã cho tạo thành một tam giác có 3
cạnh cùng màu.
c) Trên mặt phẳng cho 17 điểm phân biệt, hai điểm bất kì trong chúng được nối với nhau bởi
một đoạn thắng, mỗi đoạn thắng được tô bởi một trong ba màu: xanh, đỏ, vàng. Chứng minh
nh là các
một
nhau.
răng
tồn tại một tam giác có ba đỉnh là ba trong số 17 điểm đã cho và có ba cạnh cùng màu.
d) Trên đường tròn cho 16 điểm được tô bởi một trong ba màu: xanh, đỏ, vàng. Các dây cung
nối 2 điểm trong 16 điểm trên được tô bởi hai màu: tím, đen. Chứng minh rằng ta luôn có 3
trong 16 điểm trên được tô cùng màu và 3 dây cung nổi chúng cũng được tô cùng màu.
Bài 32 Mỗi đinh của một hình cửu giác đều ta tô bởi một trong hai màu: xanh hoặc đỏ. Chứng
minh rằng:
a) Có ít nhất 10 tam giác có tất cả các định cửng m