Cho tam giác ABC góc A nhọn và AB = AD tia phân giác góc A cắt BC ở D

Cho tam giác ABC góc A nhọn và AB=AD tia phân giác góc A cắt BC Ở D 
a) Chứng minh:AD là trung trực của BC 
b) Vẽ BA vuông AC tại E. BE cắt AD tại I. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AE. Chứng minh:IF vuông AB 
c) Chứng minh: C,I,F thẳng hàng