a) Xét tam giác ABC và tam giác ACD
Ta có: AB = AC (gt)
A1=A2 (AD là tia phân giác của BC )
AD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
Vì tam giác  ABD = tam  giác ACD
=> BD=CD ( hai cạnh tương ứng )
mà D1+D2 ( kề bù )
->  D1+D2 =180: 2=90 độ
=> AD vuông góc với BC
Từ 1 và 2 => AD là trung trực của BC
b) Xét tam giác AEI và tam giác AFI
Ta có : AE = AF ( gt )
EAI = IAF
AI là cạnh chung
=> tam giác AEI = tam giác AFI ( cgc )
=>AEI = AFI 
mà AEI = 90 độ 
=> AFI = AEI = 90 độ
=> IF vuông góc với AB