Tứ giác MNID là hình gì

Cho ΔBDC cân tại D( ∠C=30 độ); M, N, I lần lượt là trung điểm của BD, BC, DC 1/ Tứ giác MNID là hình gì ? Vì sao ?
2/ Kẻ BA vuông góc với tia CD( A thuộc tia CD). C/m
a/ Tứ giác AMNI là hình thang cân
b/ AD = 1/3 AC