MNID là hình thoi

Vì MI là đường tb tam giác BCD => MI//BC

MD là đường cao.của tam giác 

MD vuông góc BC

=> MD vuông góc MI

Tam giác DIM cân tại D(DI=DM)

=> DN Cắt MI tai K

KM=KI

Cmtt DK=NK

Tứ giác MNID có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau nên là hình thoi

Tứ giác AMNI có    MN// DI( Tam giác DMN= Tam giác DIN)

Tứ giác AMNI là hình thang

Ta có tứ giác ADNM là hình bình hành có AM//DM( Góc ADM= Góc DMN  SLT)

=> AD=MN

 Tứ giác DMNI Là hình thoi

=> MN=NI=DI

=> Tứ giác AMNI  là hình thang có 

AM=NI

=> AMNI là hình thang cân

AD=DI

DI=1212DC

=> AD= AD+DI+IC

=> AD=1313AC