Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M.
Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm).
Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). ME cắt đường tròn (O) tại F (F khác E). Chứng minh: Góc MOF = góc MEH