Cho đường tròn tâm O đường kính NP. Từ một điểm M bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MN với đường tròn

Cho đường tròn tâm o đường kính NP .từ một điểm M bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MN với đường tròn ( N là
tiếp điểm) . đoạn thẳng MP cắt đường tròn tại K
a. Chứng minh Nk2= kp.km
b. Gọi I là trung điểm của đoạn thằngrmn.chứng minh IK là tiếp tuyến của đường tròn