Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số F = 3x + 16/x với điều kiện x >= 2, ta cần tìm đạo hàm của hàm số này và giải phương trình đạo hàm bằng 0.

Đạo hàm của F theo x:
F'(x) = 3 - 16/x^2

Để tìm giá trị nhỏ nhất của F, ta giải phương trình F'(x) = 0:
3 - 16/x^2 = 0
16/x^2 = 3
x^2 = 16/3
x = √(16/3) = 4/√3 = 4√3/3

Vì x >= 2 nên giá trị nhỏ nhất của x là x = 4√3/3.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của F, ta thay x = 4√3/3 vào hàm số F:
F = 3*(4√3/3) + 16/(4√3/3)
F = 4√3 + 12√3
F = 16√3

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số F là 16√3.